如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为______．

罗铁庚回答：

　　∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，

　　∴BD=EC=AF=2，

　　而∠A=∠B=∠C=60°

　　∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）

　　∴DF=DE=EF

　　∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=