【求不定积分1.∫e^x*(2x+1)/2x^(1/2)dx2.一曲线通过点(e^2,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.3.一物体由静止开始运动,经t秒后的速度是3t^2(m/s),问（1）在3秒后物】

黎日昌回答：

　　等我回去做做在来哈,不要关问题……

　　哎!我很没效率啊,说是做题,但昨天才抽时间来做,不好意思啊.

　　（1）.原试=1/2∫e^x(2x+1)*x^-1/2dx

　　=1/2∫(x^-1/2*e^x+2x^1/2*e^x)dx

　　=e^x*x^1/2(楼上解的是对的)

　　最难看出的是第二步到结果,这要靠熟解题才能发现,反过来对e^x*x^1/2求导就得第二步.楼主自己验证下吧.

　　(2).第二题不敢保证对哦,楼主有答案对一下吧...

　　"且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数"这句最关键,设横坐标为X,则:K=1/X,既Y'=1/X

　　对Y'=1/X积分(知道导数求原函数,就对其积分,互为逆运算的).于是得到Y=lnx又因为曲线过点(e^2,3).将点带入Y=lnx,发现Y=3时右边的lnx得2,所以Y=lnx还要加个1才满足过点(e^2,3).既曲线方程应该为y=lnx+1不知道答案是不是这个哦.

　　(3)第三题是物理的哦,我很就没学物理了.下面的截法当作是给你个思考的方向吧.如果对了,那算瞎猫碰死耗子哒.

　　首先有两点楼主记下:对位移和时间的函数进行一阶求导得的是速度,对其进行二阶求导得的是加速度.

　　对此题:设位移和时间函数为S=vt+1/2at^2(v为初速度,题目给为零,那就设为S=1/2at^2)

　　对其求导得S'=at(V=at)又因为经t秒后的速度是3t^2(m/s),所以at=3t^2所以a=3t在将a=3t带入S=1/2at^2中,又题目要求3秒后的距离,再把3带入=>S=40.5(m)

　　第二问,就把S=360带入S=1/2at^2中算就好了......

　　尽力了算得不对不要怪我哈……