你的位置: 诗词网   >   问答   >   小学   >   数学   >   已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像...

   问题:

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像形状与抛物线y=2x平方相同,他的对称轴是y轴,经过点P(-1,3)求这个二次函数解析式

问题描述:

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像形状与抛物线y=2x平方相同,他的对称轴是y轴,经过点P(-1,3)

求这个二次函数解析式

彭建亮回答:

  解

  由于函数y=ax²+bx+c的图像形状与抛物线y=2x²相同

  所以a=2

  y=2x²+bx+c

  =2(x²+bx/2)+c

  =2(x²+bx/2+b²/16-b²/16)+c

  =2(x+b/2)²-b²/8+c

  由于对称轴是Y轴

  则-b/2=0

  b=0

  则原解析式为Y=2X²+C

  由于经过点P(-1,3)

  则3=2×(-1)²+C

  C=1

  解析式为Y=2X²+1