问题：

高三数列综合题已知函数f(x)=x²+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根（α>β）,f'(x)是f(x)的导数,设a1=1,a(n+1)=an-[f(an)/f'(an)](n=1,2,.)(1)求α,β的值(2)已知对任意的正整数n,有an>α,记bn=ln[(an-β)/(an-α)](n=1,2,..

更新时间：2024-04-26 07:47:50

问题描述：

高三数列综合题

已知函数f(x)=x²+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根（α>β）,f'(x)是f(x)的导数,设a1=1,a(n+1)=an-[f(an)/f'(an)](n=1,2,.)

(1)求α,β的值

(2)已知对任意的正整数n,有an>α,记bn=ln[(an-β)/(an-α)](n=1,2,...)

求数列{bn}的前n项和Sn.

宋长有回答：

　　这位高三学子,看来你学习很优秀呀.

　　这是2007年广东省高考真题第21题

　　网上有答案的

　　这个题属于高档题.我建议你在看明白答案之后,再思考一下如何才能想到这样做呢.要反思一下自己没有做出的原因是什么?是思路问题,还是知识方法问题,这样能够提高做题的质量.有利于备考.

　　我的博客对你也应该是有帮助的.欢迎光临!

高三数列综合题已知函数f(x)=x&sup2;+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根（α>β）,f'(x)是f(x)的导数,设a1=1,a(n+1)=an-[f(an)/f'(an)](n=1,2,.)(1)求α,β的值(2)已知对任意的正整数n,有an>α,记bn=ln[(an-β)/(an-α)](n=1,2,..