数学求动点轨迹问题过动点p向两圆X^2+Y^2-2=0和X^2+Y^2-8X+10=0分别引切线,且两切线长相等,则动点P的轨迹方程是?知道的说下谢谢有+分

卢东回答：

　　首先化简圆1的方程得：x^2+y^2=2

　　由此可得圆1的圆心A为（0,0）半径为根号2

　　化简圆2的方程得：（x-4)^2+y^2=6

　　由此可得圆2的圆心B为（4,0）半径为根号6

　　设P在圆1的切点为C,在圆2的切点为D

　　根据P与圆1的切线长PC：PC^2=PA^2-AC^2即PC^2=x^2+y^2-2

　　根据P与圆2的切线长PD：PD^2=PB^2-BD^2即PD^2=(x-4)^2+y^2-6

　　因为PC=PD所以PC^2=PD^2即x^2+y^2-2=(x-4)^2+y^2-6

　　所以x=1.5即

　　P点的轨迹方程为x=1.5