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   问题:

数学兴趣小组利用树影测量树高,已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.因为水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线

问题描述:

数学兴趣小组利用树影测量树高,已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.

因为水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面的夹角保持不变,试求树影的最大长度.

李志兴回答:

  需要画图,哎,没办法

  给你说一下吧,自己根据我说的思路去做.

  1.做出树与影子,光线组成的三角形

  2.以树的根部为圆心,沿光线方向旋转,你会发现树的影子由短变长,然后变短,最长是在树与光线垂直的时候.

  画出树,光线,影子组成的三角形,设树与光线夹角A,树高H,影长L,由正弦定理:L/sinA=H/sin30°,解得L=HsinA/sin30°,当A=90°时,L最大

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