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   问题:

【一元二次方程额…………1.当a去什么值时,关于X的方程ax^2+4x-1=0为什么我觉得a取什么值都可以呢?2.已知关于x1、x2为关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根,问是否存在这样的a值,使(x1+2)(x】

问题描述:

一元二次方程额…………

1.当a去什么值时,关于X的方程ax^2+4x-1=0

为什么我觉得a取什么值都可以呢?

2.已知关于x1、x2为关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根,问是否存在这样的a值,使(x1+2)(x2+2)=11成立.若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由

孙月光回答:

  1.当△>=0时方程才有解

  △=b^2-4ac=4^2-4×(-1)a>=0

  所以a>=-4

  2根据韦达定理(你们学过么?应该学过吧)

  方程的根X1,X2满足

  X1+X2=-b/a=-(2a-1)/1=1-2a

  x1×x2=b/c=(2a-1)/1=a^2/1=a^2

  (x1+2)(x2+2)

  =x1×x2+2x1+2x2+4=11

  a^2+2(1-2a)-7=0

  a^2-4a-5=0

  (a-5)(a+1)=0

  所以a=-1或a=5