如图,在Rt三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC＝4,有3个半径为R的等圆O1,O2,O3分别依次外切,且圆O1与AC,AB相切,圆O3与BC,AB相切,求R的值

金基平回答：

　　使圆与斜边AB有一公共点

　　∴最短距离为点C与斜边AB垂直的距离

　　过点C做CD⊥AB

　　∵是rt三角形ABC

　　∠C=90ºAC=3BC=4

　　∴AB=5

　　根据面积不变原理

　　可得CD=12/5

　　∵BC=4

　　∴最远距离为4

　　∴R的取值范围为[12/5,4]