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问题:
问题描述:
已知函数f(x)=(ax)/(x^2+a)的极大值为1/2
(1)求实数a的值
(2)若f(x)在区间(m,2m-1)上为减函数,求实数m的取值范围
(3)求函数f(x)的导数f'(x)的最大值与最小值
重点在第三小题!
李弘毅回答:
f‘(x)=[a﹙x²+a)-ax·2x]/(x²+a)²=a﹙a-x²﹚/(x²+a)²∵函数f(x)=(ax)/(x^2+a)的极大值为1/2∴a>0∴f(x)=(ax)/(x^2+a)在﹙﹣∞,﹣√a]和[√a,﹢∞﹚递减,在[﹣√a.√a]递增∴f(x)=(...