【有一个中学数学题：两个三角形拼图求证题△ABC和△BCD是两个Rt三角形，它们的斜边相接，拼成一个四边形图形，∠ABC与∠CBD相接，∠ACB与BCD相接。其中：∠BAC=∠CBD=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∠CD】

陈军亮回答：

　　应是RT三角形ABC得斜边BC和RT三角形的直角边BC相接

　　依题意设AB=1，则BC=2^(1/2)

　　BD=(1/3)*6^(1/2）

　　过D作DE垂直AB，交AB得延长线于E

　　角DBE=45°

　　BE=DE=BD*sin45°=（1/3）*3^(1/2)

　　AE=AB+BE=1+（1/3）*3^(1/2)

　　tan∠BAD=DE/AE=(3^(1/2)-1)/2

唐昌盛回答：

　　作CE⊥AB的延长线交与点E

　　∵∠ABC=45°∠CBD=90°

　　∴∠DBE=∠BDE=45°

　　设AB=a

　　则在△ABC中BC=√2a

　　在△CBD中BD=BC*tan30°=√6a/3

　　在△BDE中BE=DE=BD*cos45°=√3a/3

　　∴AE=AB+BE=a+√3a/3

　　DE=√3a/3

　　tan∠BAD=DE/AE=(√3a/3)/(a+√3a/3)

　　=(√3-1)/2

姜金刚回答：

　　设AB=a

　　则在△ABC中BC=√2a

　　在△CBD中BD=BC*tan30°=√6a/3

　　在△BDE中BE=DE=BD*cos45°=√3a/3

　　∴AE=AB+BE=a+√3a/3

　　DE=√3a/3

　　tan∠BAD=DE/AE=(√3a/3)/(a+√3a/3)

　　=(√3-1)/2