【已知函数f（x）=|3x-1|，g（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且函数h(x)=g(x)，f(x)≥g(x)f(x)，f(x)＜g(x)（1）当2≤a＜9时，设函数h（x）=g（x）所对应的自变量取值区间长度为d（闭区间[m，n]的长度定义】

问题描述：

已知函数f（x）=|3x-1|，g（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且函数h(x)=

g(x)，f(x)≥g(x)f(x)，f(x)＜g(x)

（1）当2≤a＜9时，设函数h（x）=g（x）所对应的自变量取值区间长度为d（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求d的表达式并求d的最大值；

（2）是否存在这样的a，使得对任意x≥2，都有h（x）=g（x），若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．