如图所示在矩形ABCD中AB=4AD=3沿对角线AC折起使D在平面ABC上的射影E恰好落在AB上求这时二面角B-AC-D的余弦值.

陈家璧回答：

　　如图所示作DG⊥AC于GBH⊥AC于H.

　　

　　在Rt△ADC中AC==5cos∠DAC=.

　　在Rt△AGD中AG=AD·cos∠DAC=3×=

　　

　　同理cos∠BCA=CH=BH=.

　　

　　

　　又

　　∴cos〈〉=.

　　因此所求二面角的余弦值为.

　　绿色通道：

　　求二面角的大小可以作出垂直于棱的两个向量转化为这两向量的夹角但应注意两向量的始点应在二面角的棱上.